Kojot a matematika aneb Jedna z mnoha promarněných šancí

Je až s podivem, co s naším talentem a nadšením dokáže udělat škola. Dnes jsem si vzpomněl na příhodu, která – pokud by proběhla jinak, než proběhla – mohla nasměrovat můj život docela jiným směrem…

Nevím už, kolik mi bylo let, ale určitě jsem byl na druhém stupni základní školy a měl jsem už vlastní kalkulačku, což v té době znamenalo více než dnes. Nevím už, jestli jsme v té době probírali v matematice dělení celého čísla zlomkem a to mne inspirovalo, nebo jestli jsem si prostě jen hrál; v každém případě jsem dělal něco, co bych dnes nazval "experimentální matematikou". Dělil jsem celé číslo stále menšími čísly a zjistil jsem, že (pokud je dělitel menší než 1) čím menším číslem dělím, tím větší je podíl. Velice mě to zaujalo a logicky jsem odvodil, že pokud bych dělil nulou, mělo by být vzhledem k této zákonitosti výsledkem nekonečno. Dále jsem dospěl k závěru, že nezáleží na hodnotě dělence. Dokonce jsem to i zapsal: x:0=∞. Z toho jsem pochopitelně odvodil i další závěr: x:∞=0. Ovšemže jsem ze školy věděl, že nulou se dělit nedá, ale na základě svého objevu jsem usoudil, že nám asi nechtěli nekonečnem komplikovat život. Neřekl bych, že jsem si myslel, že jsem objevil něco, na co ještě nikdo přede mnou nepřišel… Druhého dne jsem s tím přišel k učitelce matematiky celý natěšený, jak se "blýsknu". Vysvětlil jsem jí, k čemu jsem došel a jak jsem k tomu došel. Ona mi odvětila, že je to nesmysl, že nulou se dělit nedá a že jsme se to přece už dávno učili. Tečka. Připadal jsem si jako blbec. Nebo spíš… jako školák.
Ovšemže měla po formální stránce pravdu, zápis x:0=∞ skutečně není korektní, protože dělení nulou není definováno, ale kdyby to bylo zapsáno takto: lim(n→∞) x/n=0? Respektive lim(n→∞) x/(1/n)= ∞? Tedy, že nula je limitou dělení stále většími čísly a nekonečno je limitou, pokud dělíme stále menšími čísly (pokud jsou menší než nula)? To už nesmysl není, ale soudružka učitelka se jaksi neobtěžovala… Prostě nulou se dělit nedá a o tom se nediskutuje. A na limity seš moc malej… (pokud jí vůbec přišly na mysl, je docela dobře možné, že ne).
Zahořkl jsem a můj zájem o matematiku poklesl. Ztratila pro mne kouzlo oblasti, kde lze bádat a objevovat, stala se jen nudnou soustavou pravidel a postupů.
Když jsem se později dozvěděl o limitách, bylo mi z toho tak nějak smutno, stejně jako teď, když to píši. Dnes už vím, že matematika není soustavou pravidel a postupů, jak se dobrat k nějakému samoúčelnému výsledku, ale fascinující oblastí lidského vědění, kde je stále co k bádání a objevování, oblastí, jež ve mně vyvolává podobné pocity, tak trochu podobné těm, které asi vyvolává pohled na Měsíc u astronauta, jenž mohl být, ale nebyl vybrán do projektu Apollo.
Je až s podivem, co s naším talentem a nadšením dokáže udělat škola…
Reklamy

komentářů 20

Filed under Co život dal... a vzal.

20 responses to “Kojot a matematika aneb Jedna z mnoha promarněných šancí

  1. Milan

    Kdo učí?Problém je v tom, kdo učí.Stačí vzpomenout si, které spolužačky šly na pajdu….

  2. Ze mne se podobným způsobem nestal fyzik,Když nám měla v 5. třídě začít výuka fyziky, vyloženě jsem se těšil a dokonce jsem se vybavil sadou barevných fix, abych si mohl strukturovaně (tehdy jsem toto slovo samozřejmě ještě neznal) podtrhávat. Fixy mi zůstaly ještě dlouho, ale nadšení pro fyziku ze mne naše fyzikářka záhy vyhnala, protože jestli měla na něco talent, tak to nebylo učení (a vzdělávání už vůbec ne!), ale komandování, kádrování a znechucování žáčků.Je sice možné, že tím prokázala fyzice velkou službu, protože kdo ví, jaký bych byl fyzik, ale já to přesto dodnes pociťuji jako podraz.

  3. Nestal jsem se multimilionářemjenom proto, že dospělí mi řekli, že TO prostě nejde… Otravoval jsem kdekoho se čtyřmi hracími kostkami a chtěl vytvořit kloub, aby se otáčely přesně tak, jak to o pár let později vyřešil Rubik. A ono to šlo, ne že ne… 😉

  4. Jo, jo, nejhorší je, když vám v „pravou“ chvíli někdo řekne, že něco nejde. Tak si teď říkám, že jestli budu jednou otcem, budu dělat všechno proto, abych takovou chybu neudělal. A to i přesto, že „nejde“ je velmi pohodlná odpověď…

  5. Jednou, měla jsem před svatbou s Kojotem, se mi objevil ve vzkazníku vzkaz před naší svatbou a o kousek se podělímByl od člověka, jedno jakého, ale mám ho ráda, a bylo tam řečeno tohle:“Chci, abys ze svých výšin občas slétla na zem a překročila všechny, do kterých při letu zatím narážíš. Chci, abys měla krásnou holčičku čarodějku, plnou všeho, co Vy dva nepochybně máte. Chci, abys udělala tenhle svět lepší, protože Ty na to máš…Pokud chceš, zkus mi věřit, že na Tebe budu myslet ne v tento den, který bude krásný a jedinečný, ale spíš ve dnech , které přijdou…neboť všednost ubíjí nadšení z krásy lásky a i když jste s Kojotem nepochybně mimořádný a úžasný pár, hodiny praní, dětského jekotu a nevyspání se podepisují na vráskách okolo očí a do mozku vyrývají zvláštní cestičky, které vedou daleko…pryč od útulného hnízdění. Já na tenhle vzkaz myslím často. Dává mi sílu jako málo slov, která mi kdo řekl v mém životě… Někdy bych to té osobě chtěla oplatit, ale nevím, jestli na to mám. Jestli jsem dost dobrá na to vycítit, co ten druhý zrovna potřebuje. Často tento pocit mám a pak mě jakoby někdo obejme a pocit se ztratí… Je to druhá strana slov, o kterých tu píšete, o slovech, která bolí a ubíjí. Jsou však i jiná slova, třeba taková…

  6. Děkuju, Lucienne…

  7. A physicist, a biologist and a mathematician are sitting in a street café watching people entering and leaving the house on the other side of the street. First they see two people entering the house. Time passes. After a while they notice three people leaving the house. The physicist says, „The measurement wasn’t accurate.“ The biologist says, „They must have reproduced.“ The mathematician says, „If one more person enters the house then it will be empty.“http://en.wikipedia.org…ath_jokes

  8. ratka

    Licienne ano, tak to znam z pozitivni a ne z negativni stranky. I ve skole lze nalezt nekoho, kdo cloveka podpori kdyz mu je ouvej. A kdyz to neni ve skole tak treba v rodine, v sousedstvi.Memu nejstarsimu synovi pomohl zasadnim zpusobem jeho ucitel fyziky. On hodil vyhybku jeho zivotu a prakticky mu umoznil stat se tim cim je.

  9. Henry, ten sice znám už dlouho, ale teď už i anglicky a díky za to, že jsi jej připomněl. Je to senzační vtip.Jsem rád, Ratko, že Tvůj syn narazil na takového učitele. Zvědavost mi nedá, tož se zeptám: Takže Tvůj syn je nyní fyzikem? Nebo fyziku studuje? Jestli je to hodně soukromé, tak to prosím nech být, já jen proto, že by se třeba mohl ze svého úhlu pohledu podívat na některé z diskutovaných článků a třeba k nim něco dodat. Koneckonců i kdyby k nim řekl, že jsem z jeho hlediska úplně mimo, pokládal bych to za podnětnou informaci. 😉

  10. ratka

    Zrovna dodelává diplomku. Je z nej teoreticky fyzik. ZAroven v nejakem ustavu dela programy, analyza signalu z vemiru :o) specializace na radiove vlny. Hledaji tam tu cernou hentoto. Krome teoreticky fyziky ma vystudovanou i Informatiku.Tezko s nim muzu diskutovat o fyzicke. Je uplne jinde. Nekolik pater. Podle miry smichu (usmevu) poznam jak dalece jsem mimo :o))jestli kilometry nebo svetelne roky.

  11. Tož to ať se občas staví zasmát 😉

  12. ratka

    :o)) No muzu. Ale moc si netroufam :o))

  13. dogbert

    Mě nejvíc děsí, s jakým nadšením prostý dav „tradiční“ školství obhajuje.Jako třebas tady http://euportal.cz…h-idiotu-.aspx Těch nadšenejch komentářů…

  14. ratka

    Prisernost. Ucitele maji ucit a ne fackovat zaky. ja doma sve decka taky nefackuju a rostou.

  15. Jo, lidsky toho učitele, co se neudržel, naprosto chápu, ale jeho čin nebyl výchovný ani omylem, ten kantor pohrál, protože se nechal vyprovokovat – a zjevně mu to bylo jasný a už to nevydejchal. Autorita se nedá nastolit befelem. Jenže kde u nás brát učitelské autority a nekrást…

  16. ratka

    Kdyz ucitel neni autorita tak se k tomu musi postavit celem. Rict jim, ze je taky clovek. Stejne jako oni. Ze neni o nic lepsi nez oni. Ze jeho ukolem je ucit. Vysvetlovat latku. Nikoliv je vychovavat. On si dela jen svoji praci. Chodi ucit jako prodavacka prodavat.A pak se tim ridit. Vysvetlit latku, vyzkouset a napsat vysvedceni. To staci. Nebojovat.

  17. Ratko, v teoretické rovině máš pravdu, ale všichni jsme jenom lidi. Po pravdě řečeno tenhle učitel prostě jen ztratil nervy, neudělal nic lidsky odsouzeníhodného (byť profesně pochybil). Myslím, že to nebyl typ prosazující fyzické tresty. Je mi ho líto. Myslím, že spíš než na facku vyprovokovanou drzým fakanem, jakkoli neprofesionální, by se měla média zaměřit na skutečné týrání dětí…

  18. ratka

    nemyslela jsem tento pripad. ja ho nesleduji. Vlastne ani nevim o co jde. Cetla jsem jen prispevek kde nekdo velice obhajoval fyzicke tresy a ostatni mu pritakavali. Takhle obecne se mi to nelibi.Kdyz uciteli ujedou nervy tak je to lidske. To bych vubec nebrala vazne :o)) Akorat bych zvazila (byt ucitelem) zda tohle povolani me nepretezuje. Zda neni pro me prilis psychicky zatezujici. Zda to moc nezeru.

  19. černá vewiurrka

    Probohy Psavče nemůžeš k čertu na ČESKÉM VEBU KOMUNIKOVAT ČESKY? Nebo s tím máš nějaký zásadní problém, cítíš se chytřejší v angličtině či co? Když tak připoj aspoň pro nás blbce a omezence překlad, ne?

  20. černá vewiurrka

    Btw ten článek o učiteli je supr a ač je autor modrák, podelsal bych se pod něj i sám. Myslím že na místě bylo spíš vše projednat mezi kantory a nechat dotyčného spratka prostě po několik let propadat ze všech předmětů…ono se „specifické zacházení“ zařídit fakt při troše snahy dá. Dokud se psychicky nezhroutí či neopustí ústav. Jediné správné řešení – promyšleně z něj udělat jak klasik praví „exemplum salutis publicae“ – příklad veřejného blaha…